Zasiłek opiekuńczy na 6-letnie dziecko przebywające w szpitalu – czy matka ma do niego prawo

Czy matka ma prawo do zasiłku opiekuńczego na 6-letnie dziecko przebywające w szpitalu (matka z dzieckiem w szpitalu), gdy bezrobotny ojciec opiekuje się drugim 2,5-letnim dzieckiem zdrowym w domu (dziecko nie chodzi jeszcze do przedszkola)? Czy matka ma prawo do zasiłku opiekuńczego na dziecko chore, gdy bezrobotny ojciec jest chory w domu, ale nie był u lekarza i nie ma zaświadczenia? Czy wystarczy oświadczenie matki, że drugi rodzic jest chory i nie może zaopiekować się dzieckiem?