Dwóch pracodawców (u jednego zwolnienie z obowiązku wykonywania pracy w okresie wypowiedzenia) – ile zwolnień lekarskich

Nasz pracownik jest zatrudniony także u innego pracodawcy. W naszym zakładzie pracy nastąpi rozwiązanie stosunku pracy z pracownikiem 28 lutego 2023 r. Do tego czasu pracownik jest zwolniony z obowiązku świadczenia pracy z zachowaniem prawa do wynagrodzenia. W tym czasie od 30 stycznia 2023 r. pracownik jest chory i u tego drugiego pracodawcy pobiera wynagrodzenie za czas choroby. Czy w tym przypadku dla nas jako płatnika składek, u którego pracownik nie ma obowiązku świadczyć pracy, musi także dokumentować okres choroby zwolnieniem lekarskim?